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作者：比特派钱包下载中文版

2024-03-09 21:27:15

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是什么意思_zero的翻译_音标_读音_用法_例句_爱词霸在线词典首页翻译背单词写作校对词霸下载用户反馈专栏平台登录zero是什么意思_zero用英语怎么说_zero的翻译_zero翻译成_zero的中文意思_zero怎么读,zero的读音,zero的用法,zero的例句翻译人工翻译试试人工翻译翻译全文简明柯林斯牛津zero高中/CET4/CET6英 [ˈzɪərəʊ]美 [ˈzɪroʊ]释义n.零; 零度/点v.将…调到零adj.毫无，没有点击人工翻译，了解更多人工释义词态变化复数: zeros;第三人称单数: zeroes; zeros;过去式: zeroed;过去分词: zeroed;现在分词: zeroing;实用场景例句全部零度没有的集中Five, four, three, two, one, zero… We have lift-off.五、四、三、二、一、零… 我们升空了。牛津词典It was ten degrees below zero last night (= –10˚C) .昨天夜里的气温是零下10摄氏度。牛津词典The thermometer had fallen to zero.温度计显示温度降到了零度。牛津词典I rated my chances as zero.我觉得我根本没有机会。牛津词典zero inflation零通胀牛津词典They zeroed in on the key issues.他们集中讨论了关键问题。牛津词典Visibility at the city's airport came down to zero, bringing air traffic to a standstill.该市机场的能见度降为零，空中交通陷入了停顿。柯林斯高阶英语词典...a scale ranging from zero to seven.从0到7的范围柯林斯高阶英语词典It's a sunny late winter day, just a few degrees above zero...那是晚冬阳光明媚的一天，温度只有零上几度。柯林斯高阶英语词典That night the mercury fell to thirty degrees below zero.那天晚上温度计显示气温降到了零下30度。柯林斯高阶英语词典This new ministry was being created with zero assets and zero liabilities.这个新部委正在筹建，既无资产也无负债。柯林斯高阶英语词典...zero inflation...零通货膨胀率柯林斯高阶英语词典Their hopes reduced to zero.他们的希望破灭了.《现代英汉综合大词典》Practices zero reporting system to the production suspension including the dairy products Production enterprise.对停产含乳制品生产企业实行零报告制度.期刊摘选The inflation rate should be higher than zero to encourage investment.物价增长率必须高于零,用于刺激投资.期刊摘选Zero risk: no extra capital investment in joining us.零风险: 加盟我们无须额外资金投入.期刊摘选Dynamic automatic zero compensation function.有动态零点自动补偿功能.期刊摘选The temperature is below zero.温度在零度以下.《现代英汉综合大词典》Here the temperature never goes below zero centigrade.这里的气温很少降到摄氏零度以下.《简明英汉词典》It was ten degrees below zero.气温是零下十度.《简明英汉词典》The thermometer fell to zero last night.寒暑表昨夜降至零度.《现代汉英综合大词典》Water freezes at zero degrees centigrade.水在零摄氏度结冰.《现代汉英综合大词典》Set the counter to zero and you'll know where the recording starts.把计数器拨到零,你就会知道录音从哪儿开始.《简明英汉词典》Our hopes fell to zero.我们的希望完全破灭了.《简明英汉词典》The mercury dived to ten below zero.温度突然下降到零下10度.《现代英汉综合大词典》One minus one leaves nought [ zero ].一减一等于零.《现代汉英综合大词典》The teacher put a zero on his paper.老师在他的试卷上打了个零分.《简明英汉词典》Visibility at the city's airport came down to zero, bringing air traffic to a standstill.该市机场的能见度降为零，空中交通陷入了停顿。柯林斯例句收起实用场景例句真题例句全部四级六级高考考研One had to quit abruptly on a given day, going from about a pack a day to zero.出自-2017年6月阅读原文The overthrown giants of Wall Street took the biggest knock, with average pay cuts of 38% and median bonuses of zero.出自-2013年6月阅读原文If a home generates more power than it uses, the bill is zero出自-2013年6月阅读原文As you are probably aware, the latest job markets news isn't good: Unemployment is still more than 9 percent, and new job growth has fallen close to zero.出自-2012年12月阅读原文And as it turns out, even today — with job growth near zero — over 4 million job hunters are being hired every month出自-2012年12月阅读原文One had to quit abruptly on a given day,going from about a pack a day to zero.2017年6月四级真题（第三套）阅读 Section COvernight, Chicago reached a low of 21 degrees Fahrenheit below zero, making it slightly colder than Antarctica, Alaska, and the North Pole.2019年12月四级真题（第二套）阅读 Section Bwind chills were 64 degrees below zero in Park Rapids, minnesota and 45 degrees below zero in Buffalo, North Dakota, according to the National Weather Service.2019年12月四级真题（第二套）阅读 Section BSo what I’ve done is I’ve taken Sternberg’s three elements of love: intimacy, passion and commitment, and I’ve listed out the different kinds of relationships you would have if you had zero, one, two or three out of the three elements.出自-2016年12月听力原文Are people suffering from gadget overload? Are they exhausted by the consumer equivalent of the brain fatigue—information overload—that is caused by constant updates of devices and online media?As you are probably aware, the latest job markets news isn’t good: Unemployment is still more than 9 percent, and new job growth has fallen close to zero.出自-2015年12月听力原文After the personal-savings rate dipped to zero in 2005, the shock of the economic crisis last year prompted people to snap shut their wallets.出自-2012年12月阅读原文Their bank savings rate dropped to zero出自-2012年12月阅读原文And as it turns out, even today—with job growth near zero—over 4 million job hunters are being hired every month.2015年12月六级真题（第二套）听力 Section CAs you are probably aware, the latest job markets news isn't good: Unemployment is still more than 9 percent, and new job growth has fallen close to zero.2015年12月六级真题（第二套）听力 Section CSo what I've done is I've taken Sternberg's three elements of love: intimacy, passion and commitment, and I've listed out the different kinds of relationships you would have if you had zero, one, two or three out of the three elements.2016年12月六级真题（第一套）听力 Section CAu pair in Stamford, Conn, for example, has got increasing numbers of request for Chinese Au pairs from zero to around 4, 000 since 2004.2014年高考英语全国卷2 阅读理解阅读C 原文For the past two years, Gordon's students have been studying ways to kill bacteria in zero gravity, and they think they're close to a solution.2019年高考英语全国卷2 阅读理解阅读D 原文If you leave your arms out, they float free in zero gravity, often giving a sleeping astronaut the look of a funny ballet dancer.2015年高考英语湖北卷阅读理解阅读D 原文And perhaps faintly, they hint that people should look to intangible qualities like character and intellect rather than dieting their way to size zero or wasp-waist physiques.出自-2016年考研阅读原文收起真题例句英英释义Noun1. a quantity of no importance;"it looked like nothing I had ever seen before""reduced to nil all the work we had done""we racked up a pathetic goose egg""it was all for naught""I didn't hear zilch about it"2. a mathematical element that when added to another number yields the same number3. the quantity that registers a reading of zero on a scaleVerb1. adjust (an instrument or device) to zero value2. adjust (as by firing under test conditions) the zero of (a gun);"He zeroed in his rifle at 200 yards"Adjective1. indicating the absence of any or all units under consideration;"a zero score"2. indicating an initial point or origin3. of or relating to the null set (a set with no members)4. having no measurable or otherwise determinable value;"the goal is zero population growth"收起英英释义词组搭配zero inTo aim or concentrate firepower on an exact target location.调整归零：通过重复射击调整目标或视角To converge intently; close in专心注意，迫近The children zeroed in on the display of toys in the store window.孩子们的注意力都集中在商店橱窗里陈列的玩具上收起词组搭配同义词n.零;无,乌有nilnonenothingnaught其他释义nonenothingnaughtnilnobody行业词典医学零，零点，零度：温度计刻度开始之点，摄氏和李氏温标的零度即冰点，华氏温标的零度则比冰点低32度数学零点机械零差探测： zero-difference detection 本机激光振荡频率和待测激光频率相同时的光外差探测。调零装置： zero-setting device 当秤盘无载荷时，能够使天平的指示值复零或保持零位的装置。零插拔力连接器： zero-insertion force connector 在插合和分离时，已消除接触件插入力和拔出力的连接器。物理学零温物态方程： zero-temperature equation of state 零点能： zero-point energy 零点振动： zero-point vibration 零维系统： zero-dimensional system 零电阻现象： zero-resistance phenomenon 零维网络固体： zero-dimensional network solid 零场能： zero-field energy 零程近似： zero-range approximation 电力零固形物处理： zero solid matter treatment, all volatile conditioning 零序电流元件： zero-sequence current component 零输入响应： zero-input response 零序功率保护： zero-sequence power protection 零序方向元件： zero-sequence direction component 零序继电器： zero-phase-sequence relay, residu 电子学零点自动化零点释义词态变化实用场景例句真题例句英英释义词组搭配同义词行

ZERO中文(简体)翻译：剑桥词典

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zero 在英语-中文（简体）词典中的翻译

zeronumber uk

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/ˈzɪə.rəʊ/ us

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/ˈzɪr.oʊ/ plural zeros

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A2 [ C or U ] (the number) 0; nothing

（数字）零;没有，全无

Five, four, three, two, one, zero.

5，4，3，2，1，0。

The number one million is written with a one and six zeros.

数字100万要写一个1和六个0。

Heavy rain has reduced visibility almost to zero (= its lowest point).

大雨已使能见度降到了最低。

B1 [ U ] on a set of numbers for comparing temperature in degrees Celsius, the level of temperature at which water freezes

零（摄氏）度

The temperature is expected to drop to ten degrees below zero tonight.

今晚气温预计会降至零下10度。

更多范例减少例句Temperatures rarely rise above zero in winter.Plus 8 is eight more than zero.The temperature has fallen below zero.The temperature could fall below zero overnight.I missed out a zero when dialling her number.

zeroadjective uk

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/ˈzɪə.rəʊ/ us

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/ˈzɪr.oʊ/

not any or no

全无的，没有的

zero growth/inflation

零增长／通货膨胀

informal He said that his chances of getting the job were zero (= he had no chance).

他说他得到这份工作的可能性为零。

(zero在剑桥英语-中文（简体）词典的翻译 © Cambridge University Press)

zero的例句

zero

Dropping the primes, then, it suffices to prove the theorem in the case where uses no zeros.

来自 Cambridge English Corpus

Then one has to involve the geometry of zeros of harmonic polynomials [42] to exclude the possibility of such a cancellation.

来自 Cambridge English Corpus

To compare the asymptotic eigenfunctions with the direct calculation, it is useful first to compare the zeros of the two calculations.

来自 Cambridge English Corpus

Corresponding to equation (27), there are four poles and two zeros.

来自 Cambridge English Corpus

After substituting the expression for the derivative of the entropy term, we note that the zeros of (6) are the same as those of (4).

来自 Cambridge English Corpus

One question we need to answer is: where are the zeros of ?

来自 Cambridge English Corpus

If a position in the template was not occupied by a letter, the empty position was coded by eleven zeros.

来自 Cambridge English Corpus

The number of zeroes in the proposition is then even, since the count includes = 0.

来自 Cambridge English Corpus

示例中的观点不代表剑桥词典编辑、剑桥大学出版社和其许可证颁发者的观点。

A2,B1

zero的翻译

中文（繁体）

（數字）零, 沒有，全無, 零（攝氏）度…

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西班牙语

cero, cero [masculine, singular]…

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葡萄牙语

zero, zero [masculine]…

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शून्य…

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（数字の）ゼロ, （温度）零度, 氷点…

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sıfır, ’0’ sayısı, donma noktası…

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zéro [masculine], zéro, l’heure H…

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zero…

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nul, nulinstelling…

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(எண்) 0, பூஜ்யம் (எதுவும் இல்லை), டிகிரி செல்சியஸில் வெப்பநிலையை ஒப்பிடுவதற்கான எண்களின் தொகுப்பில்…

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(संख्या) शून्य, कुछ नहीं, डिग्री सेल्सियस में तापमान का वह स्तर जिस पर पानी जम जाता है…

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શૂન્ય, ૦, શૂન્ય અંશ…

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nul, nulpunkt, affyring…

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noll, nolla, nollpunkt…

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sifar, masa pelancaran…

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die Null, der Nullpunkt…

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null [masculine], nullpunkt [neuter], null…

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صفر, کچھ نہیں, صفر (ڈگری سیلسیس میں درجہ حرارت کو ناپنے کے لیےصفر سے موازنہ کرنا، درجہ حرارت کی وہ سطح جس پر پانی جم جاتا ہے)…

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нуль, ніщо, нульова точка…

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ноль…

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0 అనే అంకె, శూన్యం, సున్న…

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صِفْر…

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শূন্য…

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nula, nultá hodina…

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nol, sisa waktu…

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เลขศูนย์, ระดับศูนย์, เวลาที่ถูกกำหนดไว้แน่นอนสำหรับการเกิดเหตุการณ์บางสิ่ง…

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số không, điểm giữa, độ không…

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zero, godzina zero…

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숫자 영, 0, 영도…

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zero, zero gradi…

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zenith

zeolite

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Zeppelin

zero

zero hour

zero in on something/someone

zero tolerance

zero waste

zero更多的中文(简体)翻译

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zero-sum

zero hour

carbon-zero

ground zero

zero-carbon

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词组动词

zero in on something/someone

zero in on something

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“每日一词”

flexitarian

A flexitarian way of eating consists mainly of vegetarian food but with some meat.

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Optimizer state sharding (ZeRO) - 知乎

Optimizer state sharding (ZeRO) - 知乎首发于AI 框架前沿技术分享切换模式写文章登录/注册Optimizer state sharding (ZeRO)OpenMMLab 小助手：OpenMMLabwx 微信公众号同名文@小P家的 001996，967610前言训练大模型的挑战现有并行方法数据并行模型并行流水线并行为什么需要 ZeRO？ZeRO 的三个级别ZeRO-1ZeRO-2ZeRO-3ZeRO-3 宏观概览1. 初始化2. 训练中ZeRO-3 在 DeepSpeed 中的具体实现思路和方式初始化 - 模型参数的分割初始化 - 模型参数收集初始化前向传播中的 ZeRO-3前向传播中 Model Parameter 的获取（Pre-Forward Hook）前向传播中 Model Parameter 的分割释放（Post-Forward Hook）反向传播中的 ZeRO-3反向传播中 Model Parameter 的获取（Pre-Backward Hook）反向传播中 Model Parameter 的分割释放（Post-Backward Hook）EvaluationWhat's next ? ZeRO 的局限与大模型训练的未来简单粗暴的 ZeRO 也有它自己的局限性1. 大 Layer2. 大通信最后引用附录0 前言本次大规模训练技术系列分享之 ZeRO，主要对微软 ZeRO Optimizer 的思路和实现进行介绍，全文包含以下四个部分：大规模训练的技术挑战 & 现有的并行训练方式ZeRO Optimizer 的三个不同级别ZeRO-3 具体实现思路和方式ZeRO 的局限与大模型训练的未来1 训练大模型的挑战随着人工智能技术在全球的推广应用，自动驾驶、人脸识别、自然语言处理等越来越多领域通过深度学习大大提升了算法的整体性能和表现，GPU 也成为了训练模型不可或缺的基础计算设备。然而，随着模型规模的不断增大，加之模型训练的数据量也越来越大，单个 GPU 的计算能力完全无法满足大规模网络的训练需求。在密集型训练的代表——自然语言处理中，OpenAI 在 2020 年 6 月发布的第三代语言模型 GPT-3 的参数量达到了 1700 亿，相比于之前 GPT-2 的最大版本 15 亿个参数增长了百倍以上。 2021 年 4 月 25 日，华为云也发布盘古系列超大预训练模型，其中包含30亿参数的全球最大视觉（CV）预训练模型，以及与循环智能、鹏城实验室联合开发的千亿参数、40TB 训练数据的全球最大中文语言（NLP）预训练模型。这些庞大的模型训练背后，必然少不了一套精妙运转的训练系统的支持，本次分享将揭秘超大模型训练系统中必不可少的一项技术——ZeRO。2 现有并行方法在探索 ZeRO 之前，我们需要先了解一下当前分布式训练主要的三种并行模式：数据并行、模型并行和流水线并行。2.1 数据并行当模型规模足够小且单个 GPU 能够承载得下时，数据并行就是一种有效的分布式训练方式。因为每个 GPU 都会复制一份模型的参数，我们只需要把训练数据均分给多个不同的 GPU，然后让每个 GPU 作为一个计算节点独立的完成前向和反向传播运算。数据并行不仅通信量较小，而且可以很方便的做通信计算重叠，因此可以取得最好的加速比。2.2 模型并行如果模型的规模比较大，单个 GPU 的内存承载不下时，我们可以将模型网络结构进行拆分，将模型的单层分解成若干份，把每一份分配到不同的 GPU 中，从而在训练时实现模型并行。训练过程中，正向和反向传播计算出的数据通过使用 All gather 或者 All reduce 的方法完成整合。这样的特性使得模型并行成为处理模型中大 layer 的理想方案之一。然而，深度神经网络层与层之间的依赖，使得通信成本和模型并行通信群组中的计算节点 (GPU) 数量正相关。其他条件不变的情况下，模型规模的增加能够提供更好的计算通信比。2.3 流水线并行流水线并行，可以理解为层与层之间的重叠计算，也可以理解为按照模型的结构和深度，将不同的 layer 分配给指定 GPU 进行计算。相较于数据并行需要 GPU 之间的全局通信，流水线并行只需其之间点对点地通讯传递部分 activations，这样的特性可以使流水并行对通讯带宽的需求降到更低。然而，流水并行需要相对稳定的通讯频率来确保效率，这导致在应用时需要手动进行网络分段，并插入繁琐的通信原语。同时，流水线并行的并行效率也依赖各卡负载的手动调优。这些操作都对应用该技术的研究员提出了更高的要求。流水线并行 3 为什么需要ZeRO？在三种并行方式中，数据并行因其易用性，得到了最为广泛的应用。然而，数据并行会产生大量冗余 Model States 的空间占用。ZeRO 的本质，是在数据并行的基础上，对冗余空间占用进行深度优化。在大规模训练系列之技术挑战一文中，我们介绍了大规模训练中的显存占用可以分为 Model States 与 Activation 两部分，而 ZeRO 就是为了解决 Model States 而诞生的一项技术。首先，我们来聊一下模型在训练过程中 Model States 是由什么组成的： 1. Optimizer States: Optimizer States 是 Optimizer 在进行梯度更新时所需要用到的数据，例如 SGD 中的Momentum以及使用混合精度训练时的Float32 Master Parameters。 2. Gradient：在反向传播后所产生的梯度信息，其决定了参数的更新方向。 3. Model Parameter: 模型参数，也就是我们在整个过程中通过数据“学习”的信息。在传统数据并行下，每个进程都使用同样参数来进行训练。每个进程也会持有对Optimizer States的完整拷贝，同样占用了大量显存。在混合精度场景下，以参数量为Ψ的模型和Adam optimzier为例，Adam需要保存： - Float16的参数和梯度的备份。这两项分别消耗了2Ψ和2Ψ Bytes内存；（1 Float16 = 2 Bytes） - Float32的参数，Momentum，Variance备份，对应到 3 份4Ψ的内存占用。（1 Float32 = 4 Bytes）最终需要2Ψ + 2Ψ + KΨ = 16Ψ bytes的显存。一个7.5B参数量的模型，就需要至少 120 GB 的显存空间才能装下这些Model States。当数据并行时，这些重复的Model States会在N个GPU上复制N份[1]。ZeRO 则在数据并行的基础上，引入了对冗余Model States的优化。使用 ZeRO 后，各个进程之后只保存完整状态的1/GPUs，互不重叠，不再存在冗余。在本文中，我们就以这个 7.5B 参数量的模型为例，量化各个级别的 ZeRO 对于内存的优化表现。3.1 ZeRO 的三个级别相比传统数据并行的简单复制，ZeRO 通过将模型的参数，梯度和Optimizer State划分到不同进程来消除冗余的内存占用。 ZeRO 有三个不同级别，分别对应对 Model States 不同程度的分割 (Paritition)： - ZeRO-1：分割Optimizer States； - ZeRO-2：分割Optimizer States与Gradients； - ZeRO-3：分割Optimizer States、Gradients与Parameters； Three stages of ZeRO-DP optimizations.[1] Ψ denotes model size (number of parameters)K denotes the memory multiplier of optimizer statesNd denotes DP degree.3.1.1 ZeRO-1 Optimizer States Partitioning (P_{os} ): 4x memory reduction, same communication volume as DPOptimizer 在进行梯度更新时，会使用参数与Optimizer States计算新的参数。而在正向或反向传播中，Optimizer States并不会参与其中的计算。因此，我们完全可以让每个进程只持有一小段Optimizer States，利用这一小段Optimizer States更新完与之对应的一小段参数后，再把各个小段拼起来合为完整的模型参数。ZeRO-1 中正是这么做的：ZeRO Optimizer Stage1 Animation [4]假设我们有 N_d 个并行的进程，ZeRO-1 会将完整优化器的状态等分成 N_d 份并储存在各个进程中。当Backward完成之后，每个进程的Optimizer: - 对自己储存的Optimizer States（包括Momentum、Variance 与 FP32 Master Parameters）进行计算与更新。 - 更新过后的Partitioned FP32 Master Parameters会通过All-gather传回到各个进程中。 - 完成一次完整的参数更新。通过 ZeRO-1 对Optimizer States的分段化储存，7.5B 参数量的模型内存占用将由原始数据并行下的 120GB 缩减到 31.4GB。3.1.2 ZeRO-2 Optimizer States and Gradient Partitioning ($P_{os+g}$): 8x memory reduction, same communication volume as DPZeRO-1将Optimizer States分小段储存在了多个进程中，所以在计算时，这一小段的Optimizer States也只需要得到进程所需的对应一小段Gradient就可以。遵循这种原理，和Optimizer States一样，ZeRO-2也将Gradient进行了切片：在一个Layer的Gradient都被计算出来后： - Gradient通过AllReduce进行聚合。（类似于DDP） - 聚合后的梯度只会被某一个进程用来更新参数，因此其它进程上的这段Gradient不再被需要，可以立马释放掉。（按需保留）这样就在ZeRO-1的基础上实现了对Gradient的切分。通过 ZeRO-2 对Gradient和Optimizer States的分段化储存，7.5B 参数量的模型内存占用将由 ZeRO-1 中 31.4GB 进一步下降到 16.6GB。3.1.3 ZeRO-3 Optimizer States, Gradient and Parameter Partitioning ($P_{os+g+p}$): Memory reduction is linear with DP degree当Optimizer States，Gradient都被分布式切割分段储存和更新之后，剩下的就是Model Parameter了。 ZeRO-3 通过对Optimizer States，Gradient和Model Parameter三方面的分割，从而使所有进程共同协作，只储存一份完整 Model States。其核心思路就是精细化通讯，按照计算需求做到参数的收集和释放。3.2 ZeRO-3 宏观概览ZeRO-3 相对于 ZeRO-1 和 ZeRO-2，实现方式会复杂很多。首先我们站在宏观的角度，理解ZeRO-3 的算法原理：3.2.1 初始化一个模型由多个Submodule组成。在初始化时，ZeRO-3 会将每个Submodule Parameter Tensor下的数据按照 GPU 的数量，分摊切割成多个小ds_tensor储存在在不同 GPU 进程中。因为ds_tensor可以共同组合出完整数据，所以原始param下的数据变为冗余信息，会被释放掉。ZeRO-3 初始化参数Partition3.2.2 训练中在训练过程中，ZeRO-3 会按照Submodule的计算需求进行参数的收集和释放：在当前Submodule正向/反向传播计算前，ZeRO-3 通过All-gather拿到分摊储存在不同进程中的ds_tensor，重建原始的param。重建之后的参数就可以参与计算。在当前Submodule正向/反向传播计算后，param下的数据并没有发生变更，与 ds_tensor 相同，造成了冗余。因此，param会再次被释放。 ZeRO-3 训练中参数收集释放经过 ZeRO-3, 一套完整的 model states 就被分布式储存在了多个 GPU 进程中。通过按照计算需求的数据收集和释放，实现储存空间有限的情况下超大规模模型的训练。7.5B 参数量，64 卡并行的模型，内存占用将由 ZeRO-2 的 16.6GB 最终下降到 1.9GB。相较于传统数据并行下 120GB 的内存空间，ZeRO-3 显著提升了内存占用效率[1]。以上就是 ZeRO-3 的宏观算法原理的概述。在下边的几个章节中，我们将深入源码，解读ZeRO-3 代码的实现方式和逻辑。ZeRO Optimizer Stage3 Animation [4] 3.3 ZeRO-3 在 DeepSpeed 中的具体实现思路和方式注 : 不想了解具体实现的同学可以略过这一节在这里，我们深入代码，探索一下 ZeRO-3 是如何实现Model Parameter分布式存储的。初始化: 分割 & 收集机制 -> submodule 收集 -> submodule 释放3.3.1 初始化 - 模型参数的分割参数的分割遵循着每个进程雨露均沾的原则。首先，为了防止内存爆炸，巨大的Model Parameters必须在加载之前就被拆分并发放到各个进程中。ZeRO-3 在模型初始化时就通过class Init对其进行了分摊与切割。python model = zero.Init(module=model)zero.Init初始化过程对传入的module做了如下的四步： - 判定传入 ZeRO-3 的module非None - 在一个for loop中，遍历其下submodule中的所有参数 - 在 tensor 的 data 分割改变之前，对每一个parameter tensor套一层_convert_to_deepspeed_param的马甲用于记录tensor的特性（shape, numel, etc），防止后期因为 padding 和 partition 导致原始数据特性的丢失 - 参数完成conver_to_deepspeed_param之后，param.partition()对其进行均分切割并分摊给各个进程。 param.partition()中会按照如下步骤进行参数切分：根据进程数量(self.world_size)来计算 parameter partition 之后的 size：partition_size = tensor_size // self.world_size创建一个 partition_size 大小的空白 tensor：partitioned_tensor = torch.zeros(partition_size, dtype=param.dtype, device=self.remote_device)计算 partition 需要截取和储存的数据区间：start = partition_size * self.rank

end = start + partition_size把原始 param 拉成一维后，按照进程自己的 rank 来决定偏移量的start和end，计算出截取的区间并放进partitioned_tensor里，把这个新创建的 tensor 挂在原始的param.ds_tensor下:one_dim_param = param.contiguous().view(-1)

src_tensor = one_dim_param.narrow(0, start, partition_size)

param.ds_tensor.copy_(src_tensor)把原始的param.data减少到1个scalar tensor:# 因为param.data已经被分散储存在param.ds_tensor下，

# 所以这一部分会将param.data释放掉，修改为只储存一个scalar的形式参数。

# 这也是为什么要通过_convert_to_deepspeed_param的马甲记录下原始信息的原因。

param.data = torch.ones(1).half().to(param.device)通过以上五个步骤，每个 module 中的参数就被拆分并储存到了不同的进程中，当这一步结束时，原始在param.data长度变为了 1，分段后的参数则放在param.ds_tensor中。假设有 {N_d} 个 GPUs, 某一个model parameter的数据量（numel）为 T, 则其会被para.partition()成 {N_d} 个小数据块分发到{N_d}个进程中，每个进程中保持 \cfrac{T}{N_d} 一小段原始数据。在需要重建完整 tensor 进行计算时，ZeRO-3 通过之前记录下的原始shape, numel等特性对参数进行完整的重构。Parameter Partition3.3.2 初始化 - 模型参数收集初始化根据每个 submodule 需求做到更精细化的参数收集与释放。拆分好了model parameter之后，下一步需要考虑的就是如何在需要时快速的找到这些分摊储存的参数，并且重新组合成完整的参数进行运算。参数的收集与释放虽然发生在每次的 forward 与 backward 中，但是需要在初始化就建立好控制信息，针对这个目的，ZeRO-3 中创建了另外两个 class： - class PartitionedParameterCoordinator - class PrefetchCoordinator这两个 class 用于负责在forward和backward时协调module parameters的获取和释放。为了能够在模型forward和backward中及时拿到模型参数，ZeRO初始化过程的一个重要环节就是给每个submodule创建 hooks。首先我们来一起了解一下 PyTorch 中的 hook。根据 PyTorch 的文档的介绍： "You can register a function on a Module or Tensor. The hook can be a forward hook or a backward hook. The forward hook will be executed when a forward call is executed. The backward hook will be executed in the backward phase. "通过使用hook，我们可以在保留网络输入输出结构的同时，方便地获取、改变网络中间层变量的值和梯度。ZeRO-3 Optimizer初始化的过程中，代码通过递归的方式，对module下的每个submodule都挂上了四个 hook：_pre_forward_module_hook，在submodule的forward开始前负责module parameters获取；_post_forward_module_hook，在submodule的forward结束后负责module parameters释放；_pre_backward_module_hook，在submodule的backward开始前负责module parameters获取；_post_backward_module_hook，在submodule的backward结束后负责module parameters释放；在每个submodule的forward和backward计算前，hook会调用： - class PartitionedParameterCoordinator 中的fetch_sub_module和all_gather收集重建自己需要的parameter。 - class PrefetchCoordinator中的prefetch_next_sub_modules则最大化利用通讯带宽，提前all_gather收集到未来submodule需要的parameter，为之后的计算做好准备。计算完成后，hook 则通过： - class PartitionedParameterCoordinator 中的release_sub_module再次释放当前submodule的parameters。通过这样的方式，在每一个iteration中，各个submodule就可以对自己需要的参数做出计算前的获取和计算后的释放。 Forward and Backward Hooks 3.3.3 前向传播中的 ZeRO-3前向传播中 Model Parameter 的获取（Pre-Forward Hook）Pre-Forward Hook 在初始化时，ZeRO-3 Optimizer 把全部module parameter分散partition到了不同的 GPU 上。因此，在每个submodule做forward之前，需要: - 明确submodule所需要的parameter - 通过进程间通讯拿到分散储存的partitioned parameter - 重新构造出原始parameter进行运算而整个流程都是通过PartitionedParameterCoordinator和PrefetchCoordinator实现的。每个submodule在Pre-forward hook中进行了四步操作： 1. param_coordinator.record_trace 在第一个iteration时，record_trace会通过param_coordinator记录下一份model的完整运行记录trace，也就是各nn.module的执行顺序。在之后的iteration，运行记录已经创建好了，record_trace就不再发挥作用。 2. param_coordinator.fetch_sub_module 因为module forward会逐层进行，当获得submodule的信息后： - 通过submodule.named_parameters()收集当前需要的全部partitioned parameters。 - 通过all_gather，各个进程中的partitioned parameters会被重新组合构建成原始parameter。 - 利用原始parameter进行submodule.forward的计算。 3. param_coordinator.prefetch_next_sub_modules 为了节省通讯时间，提高效率，Pre-Forward Hook中也会提前预取当前submodule后的submodule的参数，并对其标记以便后续调用。 4. param_coordinator.increment_step Step会更新当前Submodule在trace中走到了哪一步，从而确定之后prefetch_next_sub_modules的起点。在最后，经过以上的三步处理，便实现了： - 完成submodule计算所需的所有parameter重建。 - 完成下一个submodule计算的准备。 - submodule加入most_recent_sub_module_step字典中并做记录。在第一个iteration后，通过之前创建好的trace，在之后计算过程中按照trace中的顺序，从当前step进行对参数的fetch和eager prefetch。通过以上完整的四个步骤，就实现了一个submodule在Pre-forward hook中的操作。在实际过程中，因为module可以逐层分成多个submodule，所以整个module的forward过程中会不断的对各submodule重复以上操作。前向传播中 Model Parameter 的分割释放（Post-Forward Hook）Post-Forward Hook当submodule完成正向传播计算后，post_forward_hook会释放掉当前的subomdule，参数也会再次被 partition。但与初始化partition不同的是，此时每个进程中已经有了自己的小段data，所以此时partition只需要把计算前重建的完整大tensor再次释放掉： # param.data does not store anything meaningful in partitioned state

param.data = torch.ones(1, dtype=self.dtype).to(param.device)通过这样的方式，每个进程中 submodule 只需要在计算前收集参数，计算后释放参数，从而大大减少了冗余空间占用。当module所有的submodule都完整正向传播完成后，engine会将记录submodule执行顺序的step_id重新归为0，重新回到整个计算trace最初起点，准备下一次计算流程的开始。3.3.4 反向传播中的ZeRO-3 反向传播中 Model Parameter 的获取（Pre-Backward Hook）Backward Hookspre-backward_hook也是通过record_trace， fetch_sub_module, prefetch_next_sub_modules和next_step来实现过程的记录、参数的获取，并为下一步准备。但是，由于 PyTorch 不支持Pre Backward Hook，因此这里得曲线救国一下：使用register_forward_hook挂上一个autograd.Function，这样就可以实现在 module backward 之前执行自定义的操作。在backward前，参数收集和分割的操作通过torch.autograd.Function挂在了各个submodule的tensor上。当该tensor反向传播计算时，autograd的backward会调用ctx.pre_backward_function(ctx.module)依次完成： 1. record_trace 2. fetch_sub_module 3. prefetch_next_sub_modules 4. next_step 这四步操作也与Pre-Forward Hook中的四步操作一致。反向传播中 Model Parameter 的分割释放（Post-Backward Hook）当backward结束之后，PostBackward hook中的PostBackward Function也会和post_forward_function一样将parameter释放，从而减少model parameter的空间占用。[3]3.3.5 EvaluationZeRO Evaluation [1]ZeRO 在 stage2 时就可在如下四个方面有杰出的表现。 ZeRO-R optimizes activation memory by identifying and removing activation replication in existing MP approaches through activation partitioning. It also offloads activations to CPU when appropriate.在 ZeRO-2 和 ZeRO-R 配合可以支持高达170 billion 参数的模型训练。模型规模：相较于 Megatron 局限于 40B parameters，ZeRO-2 和 ZeRO-R 的组合可以支持多达 170 billion 参数的模型训练，是当前 SOTA 方式的 8 倍。训练速度：在 400 张 Nvidia V100 GPU 集群上，ZeRO 可以将 100B 参数量的模型训练速度提升近 10 倍，达到 38 TFlops/GPU，总体高达 15 Petaflops。延展性：在 64-400 个 GPUs 区间，ZeRO 使训练速度具备超 GPU增量的加速比。model states内存占用的减少，支持了更大的batch sizes的训练，从而提升模型的整体表现。易用性：数据和模型开发人员无需做任何模型并行就可训练高达 13 billion 参数的模型，从而减少了模型重构带来的成本开销。[1]在 ZeRO-3 的加持下，ZeRO Optimization 性能会得到进一步的提升。ZeRO-3 可以在单纯数据并行的模式下，实现在 1024 个 GPUs 上训练超过 1 Trillion 的模型。配合模型并行，ZeRO 通过 16 路模型并行和 64 路数据并行，更是支持高达超过 2 Trillion 的模型训练[1]。4 What's next ? ZeRO 的局限与大模型训练的未来4.1 简单粗暴的ZeRO也有局限性ZeRO 在每个 submodule 的前向和反向传播中进行了参数的collection与partition。在这种策略下： 1. 单个 submodule 在前向或反向传播中所占用的显存（参数、梯度、Outputs、Workspace）小于单个GPU的容量。 2. 频繁利用通信来传递参数、梯度等信息，导致通信成为瓶颈。4.1.1 大 Layer例如 Transformer Model 中的一个64K hidden dimension Layer，在 Float16 下也需要超过 64GB 的显存来储存模型参数和梯度。在计算正向和反向传播时，需要至少两个超过 32GB 的连续 memory buffer。这样的需求即使在 NVIDIA A100 中也很难满足。为了解决超大 Layer 这一难题，研究人员在 ZeRO 基础之上引入了对单层 Layer 的拆分技术，也就是俗称的模型并行。这里简单提一下两个比较有意思的工作：Megatron-LM [5] 中充分利用了 Transformer 的模型结构，对多个 GEMM 进行了相当高效的拆分。在MLP中，以纵向并行的方式划分第一个 GEMM，后续的GeLU与第二个GEMM只在本地进行，唯一的通信在Dropout前对第二个GEMM的输出做个加和。通过这样的方式，GEMM 就可以被分到不同的 GPU 上，并只需在正向和反向传播时各做一次AllReduce。对于Self-Attention模块其也用了类似的拆分方法，核心仍是利用了分块矩阵乘法。Megatron-LM Structure Optimus [7] 同样利用了 Transformer 模型矩阵乘法的本质，但是不在行列的维度上分割矩阵，而是采用二维矩阵分割，并在理论效率上显著超过了前者。（PS：这两个工作的名字真是因吹斯汀4.1.2 大通信流水并行通信问题则主要考虑引入流水线并行来缓解。流水线并行将模型按层切分成了很多个 Stage，每一个 Worker 只持有一部分 Layer。切分后，不但每张卡上的参数和计算量减少了，同时 Worker 和 Worker 之间也只需要通信临界层的 Activations。对于 Transformer 模型来说，临界层的 Activations 大小远远小于参数、梯度的大小，因此可以采用在节点间做流水线并行，节点内多卡做数据并行的方式来缓解节点间的通信压力，同时充分利用节点内的超高带宽。也可以将数据并行分为两级，一级在节点内做通信量较大的 ZeRO 数据并行，另一级在多个流水线并行间做普通的数据并行。4.2 最后细心的朋友可能已经发现了，将上述的流水线并行、模型并行与数据并行相融合，就成了目前火热的 3D 混合并行。也正是 3D 混合并行支撑起了 GPT-3、盘古等千亿参数 Transformer 模型的训练，纵然 3D 混合并行恐怖如斯，其仍然有许多局限性，这个就放在之后的系列分享中再展开了。放眼未来的大模型训练，同样也不会是 ZeRO 技术或某项技术独霸天下，而是在各类技术的更迭与融合中，形成一个愈发高效、通用、易用的大模型训练系统。目前我们组也正在朝着视觉大模型这个极具挑战的方向努力，希望看到这里的你也能加入进来一起搞大新闻，简历请发 yanzijie@sensetime.com （备注来自知乎，第一时间处理）。引用 [1] Samyam R, Jeff R, Olatunji R, Yuxiong H. ZeRO: Memory Optimizations Toward Training Trillion Parameter Models. arxiv.org/pdf/1910.02054. 2019. [2] Turing-NLG: A 17-billion-parameter language model by Microsoft [3] Rangan M, Junhua W. ZeRO & DeepSpeed: New system optimizations enable training models with over 100 billion parameters. 2020. [4] KDD 2020: Hands on Tutorials: Deep Speed -System optimizations enable training deep learning models [5] Mohammad S, Mostofa P, Raul P, et al. Megatron-LM: Training Multi-Billion Parameter Language Models Using Model Parallelism arxiv.org/abs/1909.08053 .2019 [6] Rangan M, Andrey P. ZeRO-Infinity and DeepSpeed: Unlocking unprecedented model scale for deep learning training. 2021 [7] Xu Q, Li S, Gong C, et al. An Efficient 2D Method for Training Super-Large Deep Learning Models[J]. arXiv preprint arXiv:2104.05343, 2021. 附录PyTorch 的模型必须具有以下的三种特性： 1.必须继承nn.Module这个类，要让 PyTorch 知道这个类是一个 Module 2.在init(self)中设置好需要的"组件"(如conv,pooling,Linear,BatchNorm等) 3.最后，在forward(self,x)中定义好的“组件”进行组装，就像搭积木，把网络结构搭建出来，这样一个模型就定义好了。根据 PyTorch 的文档介绍， nn.Module是所有模型的基础 class，我们构建的各种模型网络也是这个nn.Module的subclass，并且每个 Module 也可以包含其他的 Module。 “All network components should inherit from nn.Module and override the forward() method. That is about it, as far as the boilerplate is concerned. Inheriting from nn.Module pro ides functionality to your component. ”import torch.nn as nn

import torch.nn.functional as F

class Model(nn.Module):

def __init__(self):

super(Model, self).__init__()

self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, 5)# submodule: Conv2d

self.conv2 = nn.Conv2d(20, 20, 5)

def forward(self, x):

x = F.relu(self.conv1(x))

return F.relu(self.conv2(x))PyTorch 给出的上述例子中，class Model就是继承了nn.Module，其内部两个nn.Conv2d各自也继承了nn.Module，nn.Conv2d就是class Model的submodule了。在 stage3 中，ZeRO 就是利用了 module 的这种嵌套的特性来实现模型参数的记录和并行。编辑于 2021-07-30 12:02机器学习人工智能计算机视觉赞同 277添加评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录AI 框架前沿技术分享JIT、显存优化、大规模、量化 ... 一起来扒！机器学习算法工程师欢迎关注同名微信

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zero

听听怎么读

英 [ˈzɪərəʊ]

美 [ˈzɪroʊ]

是什么意思

n.（数字）0；零度；adj.全无的，没有的；v. .聚焦，集中；

变形

复数：zeros过去式：zeroed过去分词：zeroed现在分词：zeroing第三人称单数：zeroeszeros

双语释义

n.(名词)[C] (数字)零 (the name of) the sign 0 and of the number it stands for[C] 零点,零位; 零度 point between plus and minus on a scale, especially on a thermometer[C] 没有,无 nothing; no size or quantity

英英释义

zero[ 'ziərəu, 'zi:rəu ]n.a quantity of no importance同义词：nothingnilnixnadanullaughtciphercyphergoose eggnaughtzilchzipzippoa mathematical element that when added to another number yields the same number同义词：0noughtciphercypherthe quantity that registers a reading of zero on a scale同义词：zero pointv.adjust (an instrument or device) to zero valueadjust (as by firing under test conditions) the zero of (a gun)"He zeroed in his rifle at 200 yards"同义词：zero inadj.indicating the absence of any or all units under consideration"a zero score"同义词：0indicating an initial point or originof or relating to the null set (a set with no members)having no measurable or otherwise determinable value"the goal is zero population growth"

学习怎么用

词汇搭配

用作名词 (n.)动词+～add〔become, equal〕 zero加上〔变成,等于〕零fall to zero跌至最低点,化为乌有fly at zero超低空飞行get〔put〕 a zero得〔打〕零分register〔stand at〕 zero纪录〔保持〕为零形容词+～absolute zero绝对零度arbitrary zero任意零值名词+～balance zero天平零点the air zero核弹空中爆炸中心the ground zero(原子弹爆炸时)放射中心正下面的地区time zero时间零点～+名词zero growth零增长zero hour零点,重要事件开始的时刻zero position零点位zero reading起点读数zero water蒸馏水介词+～above〔below〕 zero零上〔下〕at zero在零度时down to zero降至零度

词组短语

below zero零度以下zero in调整归零；瞄准具校正zero defect零缺陷；零缺点；无差错zero sequence零序部分zero discharge零排放；无出料；空转zero point零点；基准点；致死临界温度zero gravity零重力；失重absolute zero绝对零度ground zero“爆心投影点”组织；着地点zero current零位电流；零压电流；无电流zero hour零时；关键时刻；行动开始的时间zero tolerance零容忍；零允差；绝不容忍zero position零位；起始位置above zero零度以上zero degree零度zero drift零点漂移；最小容量；起点电容zero phase[电工学]零相位zero sum零和的zero mean零平均值；测回中数zero in on向…集中注意力；对准… 更多收起词组短语

双语例句

用作名词(n.)Make sure you are not dividing by zero.确保不会除零。It was five below zero last night.昨夜温度是零下五度。The temperature will be above zero.气温将在零度以上。The reputation of the conjurer was rapidly sinking below zero.魔术师的信誉一下子下降到最低点。His hope was reduced to zero.他的希望化为乌有。You're dating her? She's such a zero!你要跟她约会?她这人一无所长！用作形容词(adj.)The probability of a peace agreement being reached is zero.达成和平协定的概率是零。Zero choice is the fastest route to low quality.零选择是通向低质量的最快捷路线。用作动词(v.)He is well-known for his capability to zero out taxes for his clients.他以能够为客户合法避税出名。You should zero in a machine gun at 500 yards.你应该把机枪的瞄准器调整到500码的距离上。We shouldn't be vague; we should zero in on the cause of the problem.我们不应该含糊，我们应该把注意力集中在问题的起因上。

权威例句

Zero Defects: Quality Comes to ServicesZero Defection ; Quality Comes to ServiceZero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channelsZero-Inflated Poisson Regression, With an Application to Defects in ManufacturingOn the Optimality of the Simple Bayesian Classifier under Zero-One LossOn the Optimality of the Simple Bayesian Classifier under Zero-One LossStationary frame current regulation of PWM inverters with zero steady-state errorOn the optimality of multiantenna broadcast scheduling using zero-forcing beamformingOn the optimality of multiantenna broadcast scheduling using zero-forcing beamformingResolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero: II

同义词nullity z开头的单词zygomatic process

zygomatic bone

ZPG (zero population growth)

zoot suit

zoom out

zoom lens

zoom off

zoological garden

zoom in

zonula occludens

zone out

zone pellucida 词汇所属分类《绝望的主妇》(Desperate Housewives) 全八季词频大全

机器人总动员 WALL·E

美剧基础词汇

星际穿越 Interstellar

阿凡达 Avatar

英语单词词频20000之1-6000 字母词汇表更多i开头的单词Izzie

izzat

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Ize

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r开头的单词ryukyuan

ryukyu

RYS

ryot

rynd

ryke

t开头的单词tea table

tzitzis

tzimmes

tzigane

Tzetzes

tzetze 分类词汇表更多建筑行业wiring

wire cutters

wire cutter

window

wheelbarrow

welder

汽车行业wrecker

wiring

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食品行业yellow wine

wu chia pee

white wine

whisky

vodka

vinegar 人名姓氏表更多男zack

zachary

Zachariah

young

York

Yates

女Zola

Zoe

Zenobia

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Zandra

男/女Yong

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zero（英文单词）_百度百科

（英文单词）_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心zero是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共20个义项）添加义项收藏查看我的收藏0有用+10zero播报讨论上传视频英文单词zero，英语单词，主要用作名词，主要意思为“零，零点，零度”等。 [1]外文名zero词性名词英式读音[ˈzɪərəʊ]美式读音[ˈzɪro]目录1单词释义2短语搭配3双语例句单词释义播报编辑英 [ˈzɪərəʊ] 美 [ˈzɪroʊ] num. 零n. 零点，零度n. （Zero）（意）泽罗（人名）[ 复数 zeros或zeroes 第三人称单数 zeroes或zeros 现在分词 zeroing 过去式 zeroed 过去分词 zeroed ] [1]短语搭配播报编辑below zero 零度以下zero in 调整归零；瞄准具校正zero defect 零缺陷；零缺点；无差错zero sequence 零序部分zero discharge 零排放；无出料；空转zero point 零点；基准点；致死临界温度zero gravity 零重力；失重absolute zero 绝对零度ground zero “爆心投影点”组织；着地点zero current 零位电流；零压电流；无电流zero hour 零时；关键时刻；行动开始的时间zero tolerance 零容忍；零允差；绝不容忍zero position 零位；起始位置above zero 零度以上zero degree 零度zero drift 零点漂移；最小容量；起点电容zero phase [电工学]零相位zero sum 零和的zero mean 零平均值；测回中数zero in on 向…集中注意力；对准… [1]双语例句播报编辑1、The thermometer had fallen to zero. 温度计显示温度降到了零度。2、You've left off a zero. 你漏掉了一个零。3、Temperatures will not rise above zero tonight. 今天夜间的温度不会高于零度。 [1]新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

ZERO中文(繁體)翻譯：劍橋詞典

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zero 在英語-中文（繁體）詞典中的翻譯

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/ˈzɪr.oʊ/ plural zeros

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A2 [ C or U ] (the number) 0; nothing

（數字）零;沒有，全無

Five, four, three, two, one, zero.

5，4，3，2，1，0。

The number one million is written with a one and six zeros.

數字100萬要寫一個1和六個0。

Heavy rain has reduced visibility almost to zero (= its lowest point).

大雨已使能見度降到最低。

B1 [ U ] on a set of numbers for comparing temperature in degrees Celsius, the level of temperature at which water freezes

零（攝氏）度

The temperature is expected to drop to ten degrees below zero tonight.

今晚氣溫預計會降至零下十度。

更多範例减少例句Temperatures rarely rise above zero in winter.Plus 8 is eight more than zero.The temperature has fallen below zero.The temperature could fall below zero overnight.I missed out a zero when dialling her number.

zeroadjective uk

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/ˈzɪə.rəʊ/ us

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/ˈzɪr.oʊ/

not any or no

全無的，沒有的

zero growth/inflation

零增長／通貨膨脹

informal He said that his chances of getting the job were zero (= he had no chance).

他說他得到這份工作的可能性為零。

(zero在劍橋英語-中文（繁體）詞典的翻譯 © Cambridge University Press)

zero的例句

zero

In other words, while the same resonances are maintained all over the object, the system zeros vary with the excitation point.

來自 Cambridge English Corpus

We also investigate the distribution of zeros of chromatic polynomials in various classes of graphs closed under minors.

來自 Cambridge English Corpus

A significant difference is apparent, however, between real overlaps and scrambled zeros overlaps at all except the first rank.

來自 Cambridge English Corpus

The switches are not (usually) conceived of as such but as sequences of ones and zeros, as machine code, or even as high-level programming code.

來自 Cambridge English Corpus

The idea is based on the design of an auxiliary output such that the associated transfer function has no zeros.

來自 Cambridge English Corpus

Of course, with b > 0 and a = 0, the system always resolves immediately to b since the past terms are zeroed.

來自 Cambridge English Corpus

Correlations with differences in population characteristics were performed to gain insight into the large difference in consistent zeros across studies.

來自 Cambridge English Corpus

Three proportions of zeros in bacteria counts are depicted : 20 % (a), 50 % (b) and 80 % (c).

來自 Cambridge English Corpus

示例中的觀點不代表劍橋詞典編輯、劍橋大學出版社和其許可證頒發者的觀點。

A2,B1

zero的翻譯

中文（簡體）

（数字）零, 没有，全无, 零（摄氏）度…

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flexitarian

A flexitarian way of eating consists mainly of vegetarian food but with some meat.

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Forget doing it or forget to do it? Avoiding common mistakes with verb patterns (2)

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zero（日本动画片《Code Geass 反叛的鲁路修》及其衍生作品中的角色）_百度百科

（日本动画片《Code Geass 反叛的鲁路修》及其衍生作品中的角色）_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心zero是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共20个义项）添加义项收藏查看我的收藏0有用+10zero播报讨论上传视频日本动画片《Code Geass 反叛的鲁路修》及其衍生作品中的角色ZERO，日本动画片《Code Geass 反叛的鲁路修》及其衍生作品中的角色。最初是鲁路修·兰佩路基的假名，他以ZERO的身份统领黑色骑士团，与不列颠尼亚帝国作战。对于对手对自己身份的质问，表示ZERO面具下的可以是任何人，重要的不是ZERO真实身份是谁，而是能不能贯彻黑色骑士团的信念。最后，ZERO的身份由枢木朱雀接替。中文名零外文名ZERO别名鲁路修·兰佩路基配音日语版：福山润、日语幼年版：大原沙耶香、台配版：刘杰、英配版：Johnny Yong Bosch、粤配版：曹启谦性别男登场作品日本动画片《Code Geass 反叛的鲁路修》及其衍生作品生日皇历2000年12月5日年龄17岁→18岁虚拟人物血型A型身高178cm→181cm体重54 kg国籍神圣不列颠尼亚帝国目录1角色身份2主要剧情角色身份播报编辑鲁路修·兰佩路基（鲁路修·Vi·不列颠尼亚）日文：ルルーシュ・ランペルージ/ルルーシュ・ヴィ・ブリタニア英文：〈真〉Lelouch Vie Britannia/〈假〉Lelouch Lamperouge戴上假面的鲁路修声优：福山润/年少时：大原沙耶香年龄：17岁（第一季）→18岁（第二季）国籍：Britannian(神圣不列颠尼亚帝国)血型：A型生日：皇历2000年12月5日星座：射手座身高：178cm体重：54kg眼睛的颜色：紫/发动Geass时左眼为红色造型设定头发的颜色：黒娜娜莉弱点：娜娜莉、体力喜欢的东西：与娜娜莉一起度过的时间讨厌的东西：不列颠尼亚帝国、贵族服装：黑色的衣服兴趣：读书、指挥别人特技：国际象棋、指挥作战、计算能力、筹划权利特殊能力：Geass (德语译为契约)黑色骑士团团标别名：黒色王子、ZERO、鲁鲁（ルル）他本人的身体素质不高，水平在夏莉等人之下。体力非常差。不同于第二皇子的是，鲁路修对于感情极为看重，对于黑色骑士团成员也拥有非同一般的情谊。Lamperouge在法文中是红色灯火的意思。主要剧情播报编辑朱雀假扮的ZERO刺杀了鲁路修鲁路修原本是超级大国神圣不列颠帝国的第十一王子，也是排名第十七位的王位继承人。在母亲死后（2009年，即鲁路修9岁时），与妹妹娜娜莉被当时皇帝当成弱者的存在，而送往当时因战略资源与帝国对立的日本作为人质。在日期间，住在当时的首相，枢木玄武（即朱雀的父亲）的家中，两人便因此而与枢木朱雀相识。而朱雀也成为了鲁路修在帝国王都所找不到的知心好友，也经历了在帝国王都所找不到的安稳、没有皇位斗争的日子。然而，在日本期间的快乐日子，却被帝国入侵日本而破坏，加上以前皇位斗争导致母亲死于恐怖分子枪下、娜娜莉也因此双目失明，终身要坐著轮椅生活，鲁路修于是立下决心要将帝国破坏，企图为妹妹建立一个和平的世界以及为母亲报仇。在2017年，面临被帝国军枪毙的生死边缘时，获得神秘少女C.C.的帮助而得到“王之力”Geass，靠这个能力脱离了险境。以此力量为契机，他终于将粉碎不列颠帝国的计划付诸实行，之后以ZERO作为名称，并以假面与斗篷来掩护身分，创立黑色骑士团并以反抗军的首领出现在帝国与其他反抗军成员面前，不幸的是R2中19集中遭黑色骑士团背叛险先丧命但关键时刻被弟弟罗洛牺牲性命所救。Code Geass 的剧本先生在访问中表示，鲁路修是一个“认为最后没有得到结果，就是没有意义”的人。擅长西洋棋（一直输给第二皇子但在R2第09话中鲁路修说现在就未必了，并在棋局中与修奈泽鲁下成了三次平局），特别是使用国王这棋子，剧中也把这棋子作为他的象征。一年前的黑色叛乱中，黑色骑士团因为首领Zero的离开而最终战败。之后一年间，鲁路修的Geass能力被其父查尔斯·D·不列颠尼亚封印而平静的生活在阿什弗德学园。在第二季，鲁路修重新与C.C相遇之后，Geass封印被解开，鲁路修也恢复了记忆。一年前最后的神根岛之战，鲁路修被朱雀制服，并被押到其父不列颠皇帝面前，被大不列颠皇帝（其父）施以Geass封印一切记忆。封印解除之后，Geass能力恢复到封印之前的状态，依然暴走，无法关闭，为了防止尤菲米娅的悲剧再次上演，C.C给了鲁路修特制的隐形眼镜来应对暴走的Geass能力。、鲁路修被修奈泽尔揭穿身世并诽谤以后，被黑色骑士团敌对并追杀，ZERO的身份也被戳穿。在经历了鲁路修父亲和母后的变故后，朱雀和鲁路修达成了共识，两人协商的零之镇魂曲作战，让朱雀接替了ZERO的身份。代替“死”去的鲁路修，鲁路修于《Code Geass 复活的鲁路修》中再度复活再次以ZERO的身份活跃在新剧作，继续守护娜娜莉。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

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zero 在英语-中文（繁体）词典中的翻译

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（數字）零;沒有，全無

Five, four, three, two, one, zero.

5，4，3，2，1，0。

The number one million is written with a one and six zeros.

數字100萬要寫一個1和六個0。

Heavy rain has reduced visibility almost to zero (= its lowest point).

大雨已使能見度降到最低。

B1 [ U ] on a set of numbers for comparing temperature in degrees Celsius, the level of temperature at which water freezes

零（攝氏）度

The temperature is expected to drop to ten degrees below zero tonight.

今晚氣溫預計會降至零下十度。

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informal He said that his chances of getting the job were zero (= he had no chance).

他說他得到這份工作的可能性為零。

zero的例句

zero

We then use the following intermediate value argument to guarantee the remaining zeros.

来自 Cambridge English Corpus

Assume that is such that there are no zeroes on the imaginary axis.

来自 Cambridge English Corpus

The number of zeroes in the proposition is then even, since the count includes = 0.

来自 Cambridge English Corpus

Suppose the choice m is the base category in the multinomial logit regression, the parameter vector m is normalized to be zeros.

来自 Cambridge English Corpus

Because it has the two zeroes p l 0 and p l 1, the problem is reduced to analysing a polynomial of degree three.

来自 Cambridge English Corpus

There are nine elections in the sample so these variables are mainly zeros.

来自 Cambridge English Corpus

The zeros of q(h)give the natural frequencies of the system.

来自 Cambridge English Corpus

Precisely, a set that is locally the set of zeros of a finite collection of analytic functions.

来自 Cambridge English Corpus

示例中的观点不代表剑桥词典编辑、剑桥大学出版社和其许可证颁发者的观点。

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zero的翻译

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A flexitarian way of eating consists mainly of vegetarian food but with some meat.

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12.88万起：ZERO发布三款全球畅销电摩新车_腾讯新闻

12.88万起：ZERO发布三款全球畅销电摩新车

分别为ZERO SR 17.88万元、SR/S 19.88万元、FXE 12.88万元。ZERO SR是一款典型的高性能运动街车产品，也是Zero Motorcycles目前电动技术平台的集大成者，其最先进的电控、电机和电池管理技术都完整的提现在这款车上。

之前我们已经跟大家聊过了ZERO这个品牌，今天小编来到了发布会的现场，当然要给大家带到今天这三款进入中国市场新车的第一手资料。

发布会上Zero Motorcycles邀请了达喀尔车手赵弘毅作为嘉宾主持，对率先登陆中国的三款纯电摩托车型介绍与讲解，并公布了售价。分别为ZERO SR 17.88万元、SR/S 19.88万元、FXE 12.88万元。

ZERO SR

ZERO SR是一款典型的高性能运动街车产品，也是Zero Motorcycles目前电动技术平台的集大成者，其最先进的电控、电机和电池管理技术都完整的提现在这款车上。

虽然电动摩托车从汽车行业走向新能源化后发展的时间并不长，但SR已经是Zero Motorcycles的第三代主力车型。第一代是Zero创立之初于2009年发布的ZERO S，作为技术奠基，第一代ZERO S的任务是搭建了高性能电动摩托的核心动力系统。而第二代ZERO S于2012年问世，除了扩大电池容量和电机输出，ZERO还对ZERO S升级了昭和悬架、J.Juan制动组件、博世ABS和倍耐力轮胎，使它成为一款具备商业化成熟度的量产车型。

而目前这代最新的ZERO SR，Zero Motorcycles 首席技术官 Abe Askenazi 表示：“SR 是真正属于中大型NK街车类别的电动摩托车，也是第一款将电动和智能化技术引入这一类别的车型，这一点意义重大。”最明显的进步在于整体的车身工业设计经过了重新开发，在前两代车型上，ZERO将大量的工作重点集中在了车身和驱动单元的机械结构上，工业设计是后来考虑的。而到了目前的ZERO SR，“这台机器的设计美学令人印象深刻，”Askenazi 说，“即便是来到内部和细节的层面也一样。”

ZERO SR的车身由轻量化设计的钢管编织框式车架作为基础，装备了由采埃孚提供的Z-Force 75-10风冷交流永磁电机，峰值功率可达55kW/6255rpm，输出扭矩则能达到166N.m，官方宣称的极速能够达到104mph（167km/h）此时电机的转速约为7500rpm。可以说，这样的加速/极速性能即便是面对四缸650cc级别的传统燃油车型也能处于优势。

在开发过程中，ZF75-10电机在美国死亡谷的48℃的高温和赛道的扩展极端负载条件下进行了严酷测试，使其能够在80mph（128km/h）的速度下长时间行驶也不必因温度保护而限制动力输出。电机的动力输出轴与后摇臂轴同心是ZERO驱动机构非常具有辨识度的设计。这种同轴设计被开发团队称为 Power Pivot，减震伸缩时，后摇臂的运动是围绕电机的输出轴旋转，在这个过程中传动部分的相对位置不会发生任何变化，所以皮带可以具备非常高的张紧力，以提升效率降低传动损失。

ZERO 首席执行官 Sam Paschel 表示，人们问起电动摩托车的前三件事总是：能跑多远、能跑多快以及充电需要多长时间？由于两轮平台的尺寸和重量限制，ZERO车型系列的每一次迭代都改进了这些问题的答案。

ZERO SR标配了容量为14.4+kwh的锂离子电池，在使用附带的3kW充电器时，能在4.3小时内充电至95%。如果使用6kW的快充方式（选装）则能把95%的充电时间降低到1.4小时，当然，能达到这个充电功率需要背靠车主自身所在电力供应的支持。标配状态下，ZERO SR的城市续航里程为251公里。除了摩旅，可以说对于 90% 以上的摩托车日常使用场景，ZERO SR能够提供的续航都是足够的。

作为摩托车界的“特斯拉”，除了强悍的动力核心以外，更具智能化的操作系统也是不可或缺的。ZERO 为SR配备了一套名为Cypher III +的控制系统，将为车载设备供电的12V电池系统、动力电池充电系统、电池监控系统、驱动控制器和博世MSC车身稳定系统以及5寸全彩TFT仪表和手机APP的数据传输模块整合在一起。

对于驾驶者来说，使用Cypher III +进行骑行动态模式切换、定速巡航、导航定位都只是基础操作，更重要的是Cypher 系统为驾驶者提供了对于电动车型更具意义的动能回收控制、行程充电规划和充电站位置辅助功能。除此之外，ZERO还提供了一个围绕车型建立的Cypher Store（商店），其中包括了大量关于性能和功能的升级扩充选项，比如更快速的充电器、加热手把等。

ZERO SR的悬挂系统装备了由昭和showa品牌提供SFF-BP减震，轮胎采用了倍耐力 Diablo Rosso III，前轮规格为 120/70-17，后轮为 180/55-17。整套制动部分则来自西互J. Juan。

ZERO SR/S

ZERO SR/S可以看做是ZERO SR的全包整流罩版本，相比ZERO SR，这幅外壳为SR/S提升了13%的空气动力学效率。但ZERO似乎并没有把SR/S当做是仿赛车型来看待。相比普通仿赛车型，SR/S的整流罩更高，意在提供更好的风阻保护和更好的舒适性。同时SR/S 骑行三角也与 SR 不同。车把更宽且进行了升高，车把完全角度也更接近骑手，使骑手处于更直立和自然的坐姿。

虽然车身架构相同，但SR/S拥有功率更强的驱动电机和容量更大的电池组。高功率版的Z-Force 75-10电机功率被提升到82kW/5600rpm，峰值扭矩高达190N.m，官方宣称极速直上200km/h。14.4kwh的大容量锂离子电池成为了SR/S的标配，而高级版则配备了更充裕的15.6kwh电池，使城市工况续航达到更高的272公里。

知道大家发现没有，SR/S的后视镜既不在车头的前部整流罩上也没有设计在手把位置，而是很独特的位于车把下方，从车头内侧的角落里支棱出来。虽然需要一定的适应，但据称这种布局能得到更好的后视镜视野。SR/S的头灯采用了相当独特的四颗正方形反射式LED灯具，这让它在众多燃油大排量中时显得更加特立独行。

ZERO SR/S搭载的博世Advanced MSC 能够对车身动态进行管理，包括弯道ABS、牵引力控制、以及类似发动机制动的拖拽扭矩控制，这些可以通过左把手上的开关控制和TFT全彩仪表的直观菜单显示进行预设的驾驶模式（ECO、STREET、SPORT和RAIN）和 10 个用户可编程的自定义驾驶模式进行调节，当然，直接在手机APP上也可以。

其他的配置方面本文就不用过多赘述了，反正SR有的SR/S一定也有。

ZERO FXE

与前两款车不同，ZERO FXE显然走的是另一类轻快、敏捷却更狂野的风格。它是Zero Motorcycles基于FX越野平台与屡获殊荣的设计公司Huge Design合作开发的supermoto风格跨界车型。圆形LED头灯和经典鸟嘴元素的加入是对未来复古主义的致敬。

FXE搭载更加轻量化的Z-Force 75-5风冷IPM电机和Cypher II控制系统，最大功率34kW/4300rpm，峰值扭矩106N.m。对于一台车身重量仅为135kg，轴距仅1422mm的小车来说，极速能够做到137km/h的它已经足够有劲了。其装备的不可拆卸式7.2kWh锂离子电池能够提供约161公里的城市续航。

FXE同样采用5寸TFT全彩液晶仪表和手机配合来进行车辆的交互。Cypher II系统与手机APP连接后能够个性化调整FXE的限速、动力输出以及动能回收力度。标配的650瓦充电器充满时长约为9.7小时，但使用Zero Motorcycles的扩展充电组件进行充电时，最快能在1.3小时充至95%。

本次发布会是Zero Motorcycles与台铃集团官宣战略合作后在中国的首次亮相，便将其全球最为畅销的三款纯电车型引入中国，足可见其对中国市场的重视。作为率先进入中国市场的国际豪华纯电摩托车品牌，Zero Motorcycles能否通过其引人国内的代表产品赢得中国骑行者们的认可，值得行业及车友们的期待。

DeepSpeed之ZeRO系列：将显存优化进行到底 - 知乎

DeepSpeed之ZeRO系列：将显存优化进行到底 - 知乎首发于我的论文阅读笔记切换模式写文章登录/注册DeepSpeed之ZeRO系列：将显存优化进行到底basicv8vc左手经典，右手前沿前言目前训练超大规模语言模型主要有两条技术路线：TPU + XLA + TensorFlow/JAX 和 GPU + PyTorch + Megatron-LM + DeepSpeed。前者由Google主导，由于TPU和自家云平台GCP深度绑定，对于非Googler来说，只可远观而不可把玩，后者背后则有NVIDIA、Meta、MS大厂加持，社区氛围活跃，也更受到群众欢迎。上面提到的DeepSpeed的核心是ZeRO(Zero Redundancy Optimizer)，简单来说，它是一种显存优化的数据并行(data parallelism, DP)方案。而“优化“这个话题又永无止境，在过去两年DeepSpeed团队发表了三篇ZeRO相关的论文，提出了去除冗余参数、引入CPU和内存、引入NVMe等方法，从始至终都围绕着一个目标：将显存优化进行到底。ZeRO: 一种去除冗余的数据并行方案ZeRO: Memory Optimizations Toward Training Trillion Parameter Models 发表在SC 20，DeepSpeed项目最初就是论文中ZeRO方法的官方实现。背景如今训练大模型离不开各种分布式并行策略，常用的并行策略包括：数据并行（data parallelism, DP）：假设有 N 张卡，每张卡都保存一个模型，每一次迭代（iteration/step）都将batch数据分割成 N 个等大小的micro-batch，每张卡根据拿到的micro-batch数据独立计算梯度，然后调用AllReduce计算梯度均值，每张卡再独立进行参数更新。# https://huggingface.co/docs/transformers/parallelism#model-parallelism

# 假设模型有三层：L0, L1, L2

# 每层有两个神经元

# 两张卡

GPU0:

L0 | L1 | L2

---|----|---

a0 | b0 | c0

a1 | b1 | c1

GPU1:

L0 | L1 | L2

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a0 | b0 | c0

a1 | b1 | c1模型并行（model parallelism/tensor parallelism, MP/TP）：有的tensor/layer很大，一张卡放不下，将tensor分割成多块，一张卡存一块。# https://huggingface.co/docs/transformers/parallelism#model-parallelism

# 假设模型有三层：L0, L1, L2

# 每层有两个神经元

# 两张卡

GPU0:

L0 | L1 | L2

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a0 | b0 | c0

GPU1:

L0 | L1 | L2

---|----|---

a1 | b1 | c1流水并行（pipeline parallelism, PP）：将网络按层切分，划分成多组，一张卡存一组。# https://huggingface.co/docs/transformers/parallelism#model-parallelism

# 假设模型有8层

# 两张卡

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| L0 | L1 | L2 | L3 | | L4 | L5 | L6 | L7 |

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GPU0 GPU1

# 设想一下，当GPU0在进行（前向/后向）计算时，GPU1在干嘛？闲着

# 当GPU1在进行（前向/后向)计算时，GPU0在干嘛？闲着

# 为了防止”一卡工作，众卡围观“，实践中PP也会把batch数据分割成

# 多个micro-batch，流水线执行其中数据并行由于简单易实现，应用最为广泛，当然这不表示它没有”缺点“，每张卡都存储一个模型，此时显存就成了模型规模的天花板。如果我们能减少模型训练过程中的显存占用，那不就可以训练更大的模型了？一个简单的观察是，如果有2张卡，那么系统中就存在2份模型参数，如果有4张卡，那么系统中就存在4份模型参数，如果有N张卡，系统中就存在N份模型参数，其中N-1份都是冗余的，我们有必要让每张卡都存一个完整的模型吗？系统中能否只有一个完整模型，每张卡都存 \frac{1}{N} 参数，卡数越多，每张卡的显存占用越少，这样越能训练更大规模的模型。下面就让我们看一下ZeRO是如何去除数据并行中的冗余参数。注：对于LLMs动辄几百上千亿参数，实践中往往是3种并行策略混用，也就是论文中经常提到的3D parallelism，不过Google家的TPU Pod可以堆积几千张芯片，带宽也夸张，甚至不需要PP就可以训练LLMs。显存去哪了混合精度训练（mixed precision training）和Adam优化器基本上已经是训练语言模型的标配，我们先来简单回顾下相关概念。Adam在SGD基础上，为每个参数梯度增加了一阶动量（momentum）和二阶动量（variance）[1]。混合精度训练，字如其名，同时存在fp16和fp32两种格式的数值，其中模型参数、模型梯度都是fp16，此外还有fp32的模型参数，如果优化器是Adam，则还有fp32的momentum和variance。ZeRO将模型训练阶段，每张卡中显存内容分为两类：模型状态（model states）: 模型参数（fp16）、模型梯度（fp16）和Adam状态（fp32的模型参数备份，fp32的momentum和fp32的variance）。假设模型参数量 \Phi ，则共需要 2\Phi + 2\Phi + (4\Phi + 4\Phi + 4\Phi) = 4\Phi + 12\Phi = 16\Phi 字节存储，可以看到，Adam状态占比 75\% 。剩余状态（residual states）: 除了模型状态之外的显存占用，包括激活值（activation）、各种临时缓冲区（buffer）以及无法使用的显存碎片（fragmentation）。来看一个例子，GPT-2含有1.5B个参数，如果用fp16格式，只需要3GB显存，但是模型状态实际上需要耗费24GB！相比之下，激活值可以用activation checkpointing来大大减少，所以模型状态就成了头号显存杀手，它也是ZeRO的重点优化对象。而其中Adam状态又是第一个要被优化的。针对模型状态的存储优化（去除冗余），ZeRO使用的方法是分片（partition），即每张卡只存 \frac{1}{N} 的模型状态量，这样系统内只维护一份模型状态。首先进行分片操作的是模型状态中的Adam，也就是下图中的 P_{os} ，这里os指的是optimizer states。模型参数（parameters）和梯度（gradients）仍旧是每张卡保持一份，此时，每张卡的模型状态所需显存是 4\Phi + \frac{12\Phi}{N} 字节，当 N 比较大时，趋向于 4\Phi B ，也就是原来 16\Phi B 的 \frac{1}{4} 。如果继续对模型梯度进行分片，也就是下图中的 P_{os+g} ，模型参数仍旧是每张卡保持一份，此时，每张卡的模型状态所需显存是 2\Phi + \frac{2\Phi + 12\Phi}{N} 字节，当 N 比较大时，趋向于 2\Phi B ，也即是原来 16\Phi B 的 \frac{1}{8} 。如果继续对模型参数进行分片，也就是下图中的 P_{os+g+p} ，此时每张卡的模型状态所需显存是 \frac{16\Phi}{N} 字节，当 N 比较大时，趋向于 0 。下图中Memory Consumption 第二列给出了一个示例： K=12, \Phi=7.5B, N=64 ，可以看到显存优化相当明显。在DeepSpeed中， P_{os} 对应ZeRO-1， P_{os+g} 对应ZeRO-2， P_{os+g+p} 对应ZeRO-3，一般使用ZeRO-1就足够了。模型状态分区解决了模型状态，再来看剩余状态，也就是激活值（activation）、临时缓冲区（buffer）以及显存碎片（fragmentation）。激活值同样使用分片方法，并且配合checkpointing模型训练过程中经常会创建一些大小不等的临时缓冲区，比如对梯度进行AllReduce啥的，解决办法就是预先创建一个固定的缓冲区，训练过程中不再动态创建，如果要传输的数据较小，则多组数据bucket后再一次性传输，提高效率显存出现碎片的一大原因是时候gradient checkpointing后，不断地创建和销毁那些不保存的激活值，解决方法是预先分配一块连续的显存，将常驻显存的模型状态和checkpointed activation存在里面，剩余显存用于动态创建和销毁discarded activation上面的方案对于显存优化看起来很有效，但是还有一个疑问，相比于传统的数据并行，ZeRO是否会带来额外的通信（communication）成本？特别是在大规模训练场景下，通信本来就容易成为瓶颈，如果ZeRO舍本逐末，我想大家是不能接受的。通信数据量分析在分析之前，我们先回顾下常用的集合通信（collective communication）函数Collective Operations。ReduceBroadcastAllReduce，这个操作是数据并行的通信基础，建议大家读一下袁老师写的AllGatherReduceScatter下面我们就分析下通信数据量，先说结论， P_{os} 和 P_{os+g} 的通信量和传统数据并行相同，P_{os+g+p} 会增加通信量。传统数据数据并行在每一步（step/iteration）计算梯度后，需要进行一次AllReduce操作来计算梯度均值，目前常用的是Ring AllReduce，分为ReduceScatter和AllGather两步，每张卡的通信数据量（发送+接受）近似为 2\Phi [2]。我们直接分析 P_{os+g} ，每张卡只存储 \frac{1}{N} 的优化器状态和梯度，对于 gpu_{0} 来说，为了计算它这 \frac{1}{N} 梯度的均值，需要进行一次Reduce操作，通信数据量是 \frac{1}{N} \Phi \cdot N=\Phi ，然后其余显卡则不需要保存这部分梯度值了。实现中使用了bucket策略，保证 \frac{1}{N} 的梯度每张卡只发送一次。这里还要注意一点，假如模型最后两层的梯度落在 gpu_0 ，为了节省显存，其他卡将这两层梯度删除，怎么计算倒数第三层的梯度呢？还是因为用了bucket，其他卡可以将梯度发送和计算倒数第三层梯度同时进行，当二者都结束，就可以放心将后两层梯度删除了。当 gpu_{0} 计算好梯度均值后，就可以更新局部的优化器状态（包括 \frac{1}{N}\Phi 的参数），当反向传播过程结束，进行一次Gather操作，更新 (1-\frac{1}{N}) \Phi 的模型参数，通信数据量是 \frac{1}{N} \Phi \cdot N=\Phi 。从全局来看，相当于用Reduce-Scatter和AllGather两步，和数据并行一致。 P_{os+g+p} 使得每张卡只存了 \frac{1}{N} 的参数，不管是在前向计算还是反向传播，都涉及一次Broadcast操作。实验方面，“仅”使用400张V100就能训练170B的模型，是Megatron-LM的8倍（因为只用了 P_{os+g} ）。ZeRO-Offload: 让人人都能训练得起大模型ZeRO-Offload: Democratizing Billion-Scale Model Training发表在ATC 21，一作是来自UC Merced的Jie Ren，博士期间的研究方向是 Memory Management on Heterogeneous Memory Systems for Machine Learning and HPC. 所以看到这个题目也就不奇怪了。背景ZeRO说到底是一种数据并行方案，可是很多人只有几张甚至一张卡，难道我们就没有梦想，我们就不想训练大模型吗:(一张卡训不了大模型，根因是显存不足，ZeRO-Offload的想法很简单：显存不足，内存来补。直接看下效果，在单张V100的情况下，用PyTorch能训练1.4B的模型，吞吐量是30TFLOPS，有了ZeRO-Offload加持，可以训练10B的模型，并且吞吐量40TFLOPS。这么好的效果能不能扩展到多卡上面呢，能啊，比如只用一台DGX-2服务器，可以训练70B的模型，是原来只用模型并行的4.5倍，在128张显卡的实验上基本也是线性加速，此外还可以与模型并行配合，快乐加倍:)相比于昂贵的显存，内存廉价多了，能不能在模型训练过程中结合内存呢？其实已经有很多工作了，但是他们几乎只聚焦在内存上面，没有用到CPU计算，更没有考虑多卡的场景。ZeRO-Offload则将训练阶段的某些模型状态下放（offload）到内存以及CPU计算。注：ZeRO-Offload没有涉及剩余状态（比如激活值）的下放，因为在Transformer LM场景中，他比模型状态占用的显存小。ZeRO-Offload要做的事情我们清楚了，那么如何设计高效的offload策略呢？Offload策略ZeRO-Offload并不希望为了最小化显存占用而让系统的计算效率下降，否则的话，我们只用CPU和内存不就得了。但是将部分GPU的计算和存储下放到CPU和内存，必然涉及CPU和GPU之间的通信增加，不能让通信成为瓶颈，此外GPU的计算效率相比于CPU也是数量级上的优势，也不能让CPU参与过多计算，避免成为系统瓶颈，只有前两条满足的前提下，再考虑最小化显存的占用。为了找到最优的offload策略，作者将模型训练过程看作数据流图（data-flow graph）。圆形节点表示模型状态，比如参数、梯度和优化器状态矩形节点表示计算操作，比如前向计算、后向计算和参数更新边表示数据流向下图是某一层的一次迭代过程（iteration/step），使用了混合精读训练，前向计算（FWD）需要用到上一次的激活值（activation）和本层的参数（parameter），反向传播（BWD）也需要用到激活值和参数计算梯度，如果用Adam优化器进行参数更新（Param update），流程如下：下面我们为边添加权重，物理含义是数据量大小（单位是字节），假设模型参数量是 M ，在混合精度训练的前提下，边的权重要么是2M（fp16），要么是4M（fp32），我们现在要做的就是沿着边把数据流图切分为两部分，分布对应GPU和CPU，计算节点（矩形节点）落在哪个设备，哪个设备就执行计算，数据节点（圆形）落在哪个设备，哪个设备就负责存储，将被切分的边权重加起来，就是CPU和GPU的通信数据量。ZeRO-Offload的切分思路是：图中有四个计算类节点：FWD、BWD、Param update和float2half，前两个计算复杂度大致是 O(MB) ， B 是batch size，后两个计算复杂度是 O(M) 。为了不降低计算效率，将前两个节点放在GPU，后两个节点不但计算量小还需要和Adam状态打交道，所以放在CPU上，Adam状态自然也放在内存中，为了简化数据图，将前两个节点融合成一个节点FWD-BWD Super Node，将后两个节点融合成一个节点Update Super Node。如下图右边所示，沿着gradient 16和parameter 16两条边切分。现在的计算流程是，在GPU上面进行前向和后向计算，将梯度传给CPU，进行参数更新，再将更新后的参数传给GPU。为了提高效率，可以将计算和通信并行起来，GPU在反向传播阶段，可以待梯度值填满bucket后，一遍计算新的梯度一遍将bucket传输给CPU，当反向传播结束，CPU基本上已经有最新的梯度值了，同样的，CPU在参数更新时也同步将已经计算好的参数传给GPU，如下图所示。到目前为止，说的都是单卡场景，卡多的人表示。。。扩展性在多卡场景，ZeRO-Offload利用了ZeRO-2，回忆下ZeRO-2是将Adam状态和梯度进行了分片，每张卡只保存 \frac{1}{N} ，而ZeRO-Offload做的同样是将这 \frac{1}{N} 的Adam状态和梯度都offload到内存，在CPU上进行参数更新。注意：在多卡场景，利用CPU多核并行计算，每张卡至少对应一个CPU进程，由这个进程负责进行局部参数更新。并且CPU和GPU的通信量和 N 无关，因为传输的是fp16 gradient和fp16 parameter，总的传输量是固定的，由于利用多核并行计算，每个CPU进程只负责 \frac{1}{N} 的计算，反而随着卡数增加节省了CPU计算时间。直接看下效果吧，但是有一个问题，当batch size很小时，GPU上每个micro-batch计算很快，此时CPU计算时长会成为训练瓶颈，一种方法是让CPU在某个节点更新参数时延迟一步，后面就可以让GPU和CPU并行起来。前N-1步，不进行延迟，避免早期训练不稳定，模型无法收敛，在第N步，CPU拿到GPU计算的梯度后，不更新参数，相当于GPU空算了一步，到N+1步，CPU开始根据刚才拿到的第N步的梯度计算，此时GPU开始算N+1步的梯度。当然这样会有一个问题，用来更新参数的梯度并不是根据当前模型状态计算得到的，论文的实验结果表明暂未发现对收敛和效果产生影响。ZeRO-Infinity: 利用NVMe打破GPU显存墙ZeRO-Infinity: Breaking the GPU Memory Wall for Extreme Scale Deep Learning 发表在SC 21，同样是进行offload，ZeRO-Offload更侧重单卡场景，而ZeRO-Infinity则是典型的工业界风格，奔着极大规模训练去了。背景从GPT-1到GPT-3，两年时间内模型参数0.1B增加到175B，而同期，NVIDIA交出的成绩单是从V100的32GB显存增加A100的80GB，显然，显寸的提升速度远远赶不上模型模型增长的速度，这就是内存墙问题参考^An overview of gradient descent optimization algorithms https://ruder.io/optimizing-gradient-descent/index.html#adam^手把手推导Ring All-reduce的数学性质，OneFlow https://zhuanlan.zhihu.com/p/504957661编辑于 2022-07-26 18:13机器学习系统赞同 126661 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录我的论文阅读笔记论文读的少还不总结，那还不都

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